辛耘知識分享家: 巴西效應對顆粒測量的影響

辛耘知識分享家

巴西效應對顆粒測量的影響

代表性抽樣與測量結果品質的相關性

2024年6月電子報

巴西果效應（Brazil nut effect）及其在顆粒測量中的應用

巴西果效應是指在混合兩種不同顆粒大小的物質時，較大的顆粒會上升到表面，而較小的顆粒則會下沉到底部。這一現象得名於歐洲的早餐食品木斯里，其中含有巴西果。在食用木斯里時，最先倒出來的通常是體積最大的巴西果。1998年，科學家發現了與此相反的反巴西果效應，即體積較大的顆粒會下沉，而體積較小的顆粒會上升。這兩種效應在顆粒物理學中是非常熱門的研究課題，對製藥和運輸等行業有著重要的實際意義，因為這些行業需要考慮顆粒的混合和分離。(影片來源Tobias ToBeFree Frei)

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/Paranuss-Effekt_Brazil_Nut_Effect_Granular_Convection.webm

Brazil nut effect.png

樣品分析中常被忽略的步驟是取樣（圖 1）。在樣品分析中，常被忽略的重要步驟是取樣。根據良好實驗室規範（GLP）和國際標準，例如DIN EN ISO/IEC 17025，正確的取樣對於獲得可靠的實驗結果至關重要。如果樣本對總體不具代表性，即使測量本身正確，結果也無法保證可靠性。特別是當使用靜態光散射方法測定粒徑分佈時，取樣是決定成功與否的關鍵因素。

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Ø代表性抽樣的重要性

取樣的必要性源於樣本總體與實驗室分析所需樣本數量之間的差異。在靜態光散射領域，所需樣本量從1毫克到約100克不等，具體取決於材料和顆粒尺寸。在化學工業中，有時需要從少量分析材料推斷出幾公斤甚至幾噸材料的粒徑分佈。固體樣品通常不具均勻分佈，這會導致分析結果出現差異。這些差異可能源於以下幾個方面：

1. 樣品特性的時間變化：儲存條件不佳（如環境條件波動或儲存容器不足）會導致樣品特性隨時間變化，加劇不均勻分佈。
2. 錯誤的採樣位置：通常僅從樣品的頂部或容易接近的位置取樣，而忽略整個樣品體積，這會導致樣品的離散。例如，運輸過程中可能發生巴西果效應，較大的顆粒會向上遷移（見圖2）。

Brazil nut effect 2.png

Ø正確抽樣的目標

正確抽樣的目標是最小化分析變異。然而，即使混合良好的樣本也會受到統計變化的影響。信賴區間，即給定機率下真值所在的區域，只能透過增加分析子樣本的數量來優化。抽樣統計誤差的大小主要取決於樣本大小和粒徑分佈的寬度。樣本中含有的顆粒越少，顆粒尺寸分佈越寬，誤差就越大。因此，應隨著總樣本異質性的增加而增加子樣本的數量（見圖3）。

代表性抽樣中的圖依賴性.png

Ø顆粒測量的樣品劃分選項

樣品分割時，首先應確定分析所需的樣品量，這取決於分析方法和顆粒特性。一旦確定了所需的樣品量，就必須將實驗室樣品徹底混合和分開，直到獲得所需量。常用的樣品分配方法包括錐化和四等分、使用淺槽分配器或旋轉錐形樣品分配器（見圖4）。對於非常大的樣品，可以從總體積中取出多個隨機分佈的樣品，組合成一個分析樣品。在樣品劃分和取樣中，必須確保沒有過多的顆粒類別。

Ø懸浮液樣品的取樣

如果固體樣品的量不足以進行分離，可以將其分散在合適的液體中製成懸浮液。充分混合後，用移液管從容器底部上方幾公分處取樣。如果懸浮液不均勻或快速沉降，則必須分析整個懸浮液，否則不同的分析樣本可能會得到不同的結果。
在樣品高度不均勻的情況下，即使進行了密集取樣，結果仍可能不一致。可以將多個分析樣品的平均值作為最後的手段。如果幾個「平均值測量」之間沒有顯著偏差，則可將平均結果視為具有代表性。

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圖 4：振動給料機 LABORETTE 24 和旋轉錐體樣品分配器 LABORTTE 27 的組合用於樣品分配（左）和 ANALYSETTE 22 NeXT 用於透過靜態光散射分析粒徑分佈（右）。

結論
本文闡述了正確取樣的必要性，以獲得具有代表性、可重現的分析結果。對於靜態光散射等方法，少量樣品材料足以進行分析，取樣是產生可比較且值得信賴的結果的關鍵步驟。即使最好的取樣也只能提供統計確定性，但熟練的取樣可以極大地接近真實結果，提高可靠性。

資料來源：
Dr. Dominique Decker, Application Consultant Particle Analysis, FRITSCH GmbH
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